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对立事件,互斥事件,独立事件区别
对立事件是指两个事件中，一个事件的发生必然导致另一个事件不发生，即它们彼此对立。互斥事件是指多个事件中，任意两个事件同时发生的概率为零，即它们不能同时发生。独立事件则是多个事件中，一个事件的发生不受其他事件影响，各事件可以同时发生或不发生，相互之间没有影响。
对立事件是指两个事件中，一个事件的发生必然导致另一个事件不发生，即它们彼此对立。互斥事件是指多个事件中，任意两个事件同时发生的概率为零，即它们不能同时发生。独立事件则是多个事件中，一个事件的发生不影响其他事件的发生概率，即它们互不干扰。
互斥、对立和独立是概率论中的三个重要概念，它们之间有着明显的区别：互斥 定义：互斥事件指的是两个事件不能同时发生，即如果事件A发生，则事件B一定不发生；反之亦然。概率关系：对于互斥事件A和B，有P(A∩B)=0，即A和B的交集为空集，它们的概率之和小于或等于1，即P(A)+P(B)≤1。
之一，针对的角度不同．前者是针对能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可能同时发生；后者是针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响(注意：不是一个事件发生对另一个事件发生没有影响)。第二，试验的次数不同。
独立事件为什么有交集呢
1、独立事件是指发生的两个事件之间没有任何关联。意思是说，一个事件的发生不会影响到另一个事件的发生。换句话说，两个事件是彼此独立的。虽然这些事件之间也有交集的可能，但是交集不表示这些事件之间有任何因果关系。举个例子，假设你有两个骰子，你掷之一个骰子，结果为4。然后你掷第二个骰子，结果为2。
2、独立事件之间可以有交集，但这并不意味着它们之间有任何因果关系。具体原因如下：独立事件的定义：独立事件是指两个或多个事件之间没有任何关联，即一个事件的发生不会影响到另一个事件的发生。换句话说，这些事件在发生时是彼此独立的。
3、相互独立事件（independentevents)：事件a（或b）是否发生对事件b（a）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。设A，B是试验E的两个事件，若P(A)0，可以定义P(B∣A)，一般A的发生对B发生的概率是有影响的，所以条件概率P(B∣A)≠P(B)。
4、事件A和事件B相互独立，那么事件A和事件B之间可能存在交集，同时也可以不存在交集，对于事件P(A)和P(B)不为1也不为0 那么独立的A和B一定有交集。如果一个为全集一个为空集，那么两者就不存在交集。
5、相互独立事件的 *** 关系：A∩B=，就是A和B没有交集，互不相干。相互独立事件的概率关系表达： 事件A（或B）是否发生对事件B（A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。相互独立事件没有明确的相交与互斥关系。
独立事件是怎么定义的?
独立事件：事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。
独立事件是指当事件A的发生与否完全不受事件B的影响，且事件B的发生同样与事件A无关时，这两个事件被称为独立事件。关于独立事件的定义，可以进一步说明如下：独立性：事件A的发生概率不会因事件B的发生与否而改变，同样，事件B的发生概率也不会受事件A的影响。
事件A和事件B相互独立，那么事件A和事件B之间可能存在交集，同时也可以不存在交集，对于事件P(A)和P(B)不为1也不为0 那么独立的A和B一定有交集。如果一个为全集一个为空集，那么两者就不存在交集。
独立事件：事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。互斥事件：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。
相互独立 直观上：A、B两个事件互相没有影响，A发不发生不影响B发不发生，B发不发生也不影响A发不发生。但是这种说法往往不太严谨，因为让人觉得互相不影响的事没准还有影响，只是没发现罢了。数学上：就是用概率定义的。
独立事件的定义 两个事件被称为独立事件，是指一个事件的发生不会影响到另一个事件的发生概率。简单来说，独立事件之间互不影响。详细解释 首先，要明确什么是事件。事件是在一定条件下可能发生的或不发生的某些特定情况或现象。
什么是“独立事件”?
独立：指两个事件各自发生与否与另一个事件的发生与否无关。例如，事件甲与事件乙独立，意味着甲发生时乙可能发生也可能不发生，反之亦然。独立与互斥的区分 互不相容关注的是事件是否能同时发生。如果A和B互不相容，那么A发生B就不可能发生，B发生A就不可能发生，即A和B不能同时发生。
答案：对立事件是指两个事件中，一个事件的发生必然导致另一个事件不发生，即它们彼此对立。互斥事件是指多个事件中，任意两个事件同时发生的概率为零，即它们不能同时发生。独立事件则是多个事件中，一个事件的发生不受其他事件影响，各事件可以同时发生或不发生，相互之间没有影响。
独立事件：事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。
